Efekty II rzędu przy ściskaniu

Efekty II rzędu

W przypadku elementów ściskanych, traktowanych jako elementy wydzielone z bardziej złożonych ustrojów, uwzględnia się efekty II rzędu, jeśli smukłość tych elementów jest większa od wartości granicznej:

\[
λ_c = \frac {l_0}{i} > λ_{lim}
\]

gdzie:

  • l0 – długość efektywna elementu ściskanego zgodnie z poniższym rysunkiem:
Efekty II rzędu
Zasada przyjmowania długości efektywnej dla elementów wydzielonych w zależności od schematu statycznego.
  • i – promień bezwładności analizowanego niezarysowanego przekroju:
\[
i = \sqrt{ \frac{J}{A_c}}
\]

Graniczna smukłość elementu λlim

Wyznaczenie granicznej smukłości elementu:

\[
λ_{lim} = \frac { 20 \cdot A \cdot B \cdot C}{\sqrt{n}}
\]

gdzie:

  • A – parametr zależny od współczynnika pełzania φef. W sytuacji, gdy wartość φef nie jest znana, to wartość współczynnika można przyjąć A = 0,7. W przeciwnym razie:
\[
A = \frac {1}{1+ 0,2 φ_{ef}}
\]
  • B – parametr uzależniony od pola przekroju całego zbrojenia w elemencie. Jeśli pole zbrojenia w danym elemencie nie jest znane, to można przyjąć, że B = 1,1. W przeciwnym razie:
\[
B = \sqrt { 1+2 \cdot \frac {A_s \cdot f_{yd}} {A_c \cdot f_{cd}}}
\]
  • C – parametr zależny od ilorazu momentów I rzędu na końcach elementu przy założeniu, że |M02| > |M01|. Jeśli wartości momentów nie są znane, to wartość współczynnika można przyjąć jako:
    • C = 0,7, przy prostokątnym wykresie momentów,
    • C =1,7, gdy wykres momentów jest trójkątny,
    • W pozostałych przypadkach, np. gdy wykres jest antysymetryczny, można przyjmować współczynnik C = 2,7. W przeciwnym razie, przy znajomości wartości momentów, współczynnik C należy wyznaczyć według poniższego wzoru:
\[
C = 1,7 – \frac {M_{01}}{M_{02}}
\]
  • n – względna siła ściskająca w elemencie:
\[
n = \frac {N_{Ed}}{A_c \cdot f_{cd}}
\]

Literatura:

[1] PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3 :2008, Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1:  Reguły ogólne i reguły dla budynków,
[2] Zeszyt Edukacyjny Buildera Projektowanie Konstrukcji Zelbetowych WG EC2.


Zobacz też:

Wyboczenie sprężyste i niesprężyste

Otulina zbrojenia

Skurcz betonu

Klasy wytrzymałości betonu wg Eurokodu 2 PN-EN 1992

Rodzaje cementów

Opublikowany przez Paweł Wrochna

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *