W stanie granicznym nośności należy sprawdzić czy obliczeniowe siły pionowe powstałe w wyniku działania obciążenia obliczeniowego nie przekraczają obliczeniowej nośności ściany. Nośność ścian obciążonych pionowo należy sprawdzać pod, jak i nad stropem, a także w środkowej strefie ściany (Rys.1), uwzględniając geometrię ściany, mimośrodowe działanie obciążenia pionowego oraz właściwości materiałowe muru.
UWAGA: W przypadku ścian z otworami sprawdza się dodatkowo nośność nadproży.
Nośność ścian obciążonych pionowo sprawdza się z następującego warunku:
\[N_{Sd} ≤ N_{Rd}
\]
gdzie:
- NSd – siła pionowa w ścianie wygenerowana w wyniku działania obciążenia obliczeniowego,
- NRd – nośność obliczeniowa ściany z uwagi na obciążenia pionowe.
Nośność obliczeniowa ścian według Eurokodu
Zgodnie z normą PN-EN 1996-1-1 nośność obliczeniową ścian wyznacza się z następującego wzoru:
\[N_{Rd} = φ_{i,m} · t · f_d
\]
gdzie:
- φ – współczynnik redukcyjny nośności (φ1, φ2, φ3) uwzględniający smukłość ściany i mimośród obciążenia,
- t – grubość ściany (w przypadku obliczania filarka oznaczane jako A),
- fd – wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.
UWAGA: W przypadku ścian, których pole przekroju jest mniejsze niż 0,10 m2 należy zastosować zredukowaną wartość poprzez przemnożenie wartości wytrzymałości obliczeniowej muru na ściskanie przez współczynnik wynoszący:
\[(0,7 + 0,3 · A)
\]
gdzie:
- A – pole przekroju muru.
Wyznaczenie współczynników redukcyjnych nośności φ1, φ2 w przekroju 1 i 2 zgodnie z rys.1
Wartość współczynników redukcyjnych nośności φ1, φ2 wyznacza się według następującego wzoru:
\[φ_i = 1 – 2 \cdot \frac{e_i}{t}
\]
gdzie:
- ei – mimośród na górze i dole ściany,
- i – oznaczenie przekroju 1 i 2 zgodnie z rys. 1.
Wyznaczenie mimośrodu w przekroju 1 i 2:
\[e_i = \frac{M_{id}}{N_{id}} + e_{he} + e_{init} ≥ 0,05 \cdot t
\]
gdzie:
- Mid – moment zginający od obciążenia obliczeniowego,
- Nid – siła powstała w wyniku działania obciążenia obliczeniowego,
- ehe – mimośród od sił poziomych,
- einit – mimośród początkowy.
Wyznaczenie mimośrodu w połowie wysokości ściany w przekroju 3 zgodnie z rys.1
\[e_{mk} = e_m + e_k ≥ 0,05 \cdot t
\]
gdzie:
- em – mimośród działania obciążenia wyznaczany zgodnie ze wzorem:
e_{m} = \frac {M_{md}}{N_{md}} +e_{hm} + e_{init}
\]
- Mmd – moment zginający w środkowej strefie ściany powstały w wyniku momentów na górze i na dole ściany,
- Nmd – siła od obciążeń obliczeniowych w połowie wysokości ściany,
- ehm – mimośród w połowie wysokości ściany od obciążeń poziomych,
- ek – mimośród powstały od pełzania (w przypadku ścian o smukłości ≤ lc = 15, wartość ek = 0):
e_{k} = 0,002 \cdot φ_ꚙ \cdot \frac {h_{ef}}{t_{ef}} \sqrt{t \cdot e_m}
\]
- φꚙ – końcowy współczynnik pełzania.
Literatura:
[1] PN-EN 1996-1-1 Eurokod 6 — Projektowanie konstrukcji murowych — Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych.
