Nośność graniczna elementów ściskanych i zginanych według normy PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych powinna spełniać następujący warunek:
\[\frac {N_{Ed}}{\frac {\chi_{y} N_{Rk}}{Ү_{M1}}} + k_{yy} \frac {M_{y,Ed} + \Delta M_{y,Ed}}{ \chi_{LT} \frac {M_{y,Rk}}{Ү_{M1}}} + k_{yz } \frac {M_{z,Ed} + \Delta M_{z,Ed}}{\frac {M_{z,Rk}}{Ү_{M1}}} ≤ 1,0
\] \[
\frac {N_{Ed}}{\frac {\chi_{z} N_{Rk}}{Ү_{M1}}} + k_{zy} \frac {M_{y,Ed} + \Delta M_{y,Ed}}{ \chi_{LT} \frac {M_{y,Rk}}{Ү_{M1}}} + k_{zz } \frac {M_{z,Ed} + \Delta M_{z,Ed}}{\frac {M_{z,Rk}}{Ү_{M1}}} ≤ 1,0
\]
gdzie:
- NEd, My,Ed, MZ,Ed – wartości obliczeniowe odpowiednio: siły ściskającej i momentów zginających względem osi y – y oraz z – z,
- NRk, My,Rk, MZ,Rk – charakterystyczne wartości nośności przekroju odpowiednio na ściskanie i zginanie, z uwzględnieniem plastycznych, sprężystych lub efektywnych charakterystyk przekrojów, w zaleŜności od jego klasy,
- ΔMy,Ed, ΔMZ,Ed – ewentualne momenty zginające spowodowane przesunięciem środka ciężkości przekroju klasy 4,
- χy, χz, χLT – odpowiednio współczynnik wyboczenia względem osi y – y i z – z oraz współczynnik zwichrzenia,
- kyy, kyz, kzz – współczynniki interakcji.
Dodatkowe momenty zginające takie jak ΔMy,Ed, ΔMZ,Ed powstają w przypadku przesunięcia środka ciężkości przekroju klasy 4. W takiej sytuacji siła ściskająca NEd działa na mimośrodzie ei,N oraz z dodatkowym momentem zginającym ΔMi,Ed wynoszącym:
\[\Delta M_{i,Ed} = N_{Ed} e_{i,N}
\]
UWAGA: Nośność elementów ściskanych i zginanych należy do jednych z trudniejszych przypadków podczas projektowania konstrukcji stalowych. Takie elementy najczęściej spotyka się w przypadku konstrukcji ramowych, w związku z powyższym istotne jest, aby ich sprawdzenie prowadzić z uwzględnieniem efektów II rzędu oraz imperfekcji.
Literatura:
[1] PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[2] A.Biegus “Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodu 3.
Zobacz też:
Imperfekcje globalne i lokalne
