Imperfekcje globalne i lokalne
Imperfekcje globalne i lokalne

Imperfekcje globalne i lokalne

Podczas obliczeń nośności i stateczności konstrukcji stalowych istotne jest uwzględnienie imperfekcji, czyli odchyłek powstałych już na etapie wykonania konstrukcji, transportu bądź montażu elementów konstrukcyjnych. Odchyłki powstałe na etapie wykonania konstrukcji to imperfekcje geometryczne wynikające z tolerancji wykonawczych np. brak prostopadłości, prostoliniowości odchyłki od wymiarów itp. Równie ważne są odchylenia powstałe podczas montażu konstrukcji np. powstanie mimośrodów lub zmiana osi słupów.

Imperfekcje globalne ram

Rys.1 Zastępcze imperfekcje przechyłowe [2]

Podczas globalnej analizy konstrukcji, imperfekcje można zastąpić przez wychylenie całej konstrukcji:

\[
θ_i = \frac{l}{200} \cdot α_h \cdot α_m
\]

gdzie:

  • αh – współczynnik redukcyjny ze względu na wysokość:
\[
α_h = \frac{2}{h^{0,5}} \quad ; \quad 0,67 ≤ α_h ≤ 1,0
\]
  • αm – współczynnik redukcyjny ze względu na ilość elementów:
\[
α_m = [0,5 \cdot (1+ \frac{1}{m})]^{0,5}
\]
  • L – wysokość konstrukcji w metrach,
  • m – liczba elementów pionowych współpracujących w przeniesieniu wpływu.

Podczas obliczeń konstrukcji szkieletowych istnieje możliwość pominięcia przechyłowych imperfekcji globalnych, jeżeli spełniony jest warunek:

\[
H_{Ed} ≥ 0,15 \cdot V_{Ed}
\]

gdzie:

  • HEd – całkowite obciążenie poziome,
  • VEd – łączne obciążenie pionowe.

Imperfekcje przechyłowe można zastąpić układami równoważnych sił poziomych działającymi na poszczególne słupy zgodnie z poniższym rysunkiem:

Rys. 2 Zastąpienie wstępnych imperfekcji przechyłowych siłami poziomymi [1,2].

Imperfekcje lokalne ram

Rys. 3 Równoważne obciążenie ciągłe [1,2].

Przyjmuje się, że lokalne imperfekcje łukowe mogą być pominięte w obliczeniach statycznych. Warunkiem jest jednak aby podczas analizy ram wrażliwych na efekty drugiego rzędu zaszły poniższe warunki:

  • co najmniej jeden węzeł danego elementu przenosi moment zginający:
\[
λ >0,5 \sqrt{ \frac{A\cdot f_y}{N_{Ed}}}
\]

gdzie:

  • NEd -obliczeniowa wartość siły ściskającej,
  • λ – smukłość względna elementu obliczona przy założeniu przegubów na jego końcach, istotne jest aby uwzględnić lokalne wygięcie pręta.

Zakładając że:

\[
λ= \sqrt{ \frac{A\cdot f_y}{N_{cr}}}
\]

Co po podstawieniu daje:

\[
\sqrt{ \frac{A\cdot f_y}{N_{cr}}} > 0,5 \sqrt{ \frac{A\cdot f_y}{N_{Ed}}}
\]

Z godnie z powyższym równaniem otrzymamy następujący warunek:

\[
N_{Ed} > 0,25 N_{cr}
\]

w którym:

  • Ncr – siła krytyczna obliczona z wyboczenia w płaszczyźnie układu przy założeniu przegubowego podparcia słupa po obydwu końcach:
\[
N_{cr} = \frac {π^2 \cdot EI_y}{l^2_y}
\]

Literatura:

[1] PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[2] Kozłowski A. Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń wg PN-EN 1993-1, Część pierwsza wybrane elementy i połączenia. Politechnika Rzeszowska, Rzeszów 2009.


Zobacz też:

Klasy przekroju stalowego

Kratownice – budowa, statyka i wyznaczalność

Ramy – budowa, statyka i wyznaczalność

imperfekcjekonstrukcje stalowe
Udostępnij:
Imperfekcje globalne i lokalne
Napisane przez
Paweł Wrochna
Co myślisz o tym artykule?
0 reakcji
love
0
like
0
so-so
0
weakly
0
0 komentarzy
Najnowsze komentarze
  • Najnowsze komentarze
  • Najlepsze komentarze
Zaloguj się, aby dodać komentarz.
Prawa zastrzeżone Pi Corp sp. z o.o. copyright 2020-2022