Podczas obliczeń elementów ściskanych osiowo należy wyznaczyć współczynnik wyboczeniowy ꭓ zależny od smukłości względnej, parametru imperfekcji a także od odpowiedniej krzywej wyboczenia opisaną następującą funkcją:
\(\begin{equation}
\chi = \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 – \overline{\lambda}^2}}, \quad \text{lecz} \quad \chi \leq 1.0
\label{9}
\end{equation}
\)
gdzie:
\(\begin{equation}
\phi = 0.5 \left[ 1 + \alpha \cdot (\overline{\lambda} – 0.2) + \overline{\lambda}^2 \right]
\label{10}
\end{equation}
\)
W którym smukłość względną przy wyboczeniu giętnym należy wyznaczyć w zależności od klasy przekroju:
- w przypadku przekroju klasy 1, 2 i 3 smukłość względna wynosi:
\begin{equation}
\overline{\lambda} = \sqrt{\frac{A_k f_y}{N_{cr}}}
\label{8}
\end{equation}
= \frac{L_{cr}}{i} \cdot \frac{1}{\lambda_1}
\)
- w przypadku przekroju klasy 4 smukłość względna wynosi:
\begin{equation}
\overline{\lambda} = \sqrt{\frac{A_k f_y}{N_{cr}}} = \frac{L_{cr}}{i} \cdot \frac{\sqrt{\frac{A_{eff}}{A}}}{\lambda_1}
\end{equation}
\)
gdzie:
- Ncr – siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej postaci wyboczenia sprężystego, wyznaczona na podstawie cech przekroju brutto,
- Lcr – długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia,
- i – promień bezwładności przekroju brutto względem odpowiedniej osi,
- λ – smukłość graniczna przy osiągnięciu przez siłę krytyczną charakterystycznej wartości nośności przekroju, którą oblicza się ze wzoru:
\begin{equation}
\lambda_1 = \pi \sqrt{\frac{E}{f_y}} = 93.9 \, \varepsilon
\end{equation}
\)
w którym współczynnik gatunku stali wynosi:
\(\begin{equation}
\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}
\end{equation}
\)
Parametr Klasy imperfekcji α
Parametr Klasy imperfekcji α określa się w zależności od klasy imperfekcji ( rodzaju krzywej wyboczeniowej), przypisanej do kształtu przekroju, zgodnie z poniższymi tablicami:
Tabela 1. Parametry imperfekcji α krzywych wyboczeniowych [1]:
Tabela 2. Przyporządkowanie krzywych wyboczenia do rodzaju przekroju stalowego [1]:
Literatura:
[1] PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[2] A.Biegus “Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodu 3.
Zobacz też:
Imperfekcje globalne i lokalne