Podczas obliczeń nośności żelbetowych elementów rozciąganych obciążonych siłą NSd w przypadku mimośrodu obliczeniowego e0 = ee odmierzanym od środka ciężkości elementu wyróżnia się przypadek dużego i małego mimośrodu. Duży mimośród występuje w sytuacji, gdy obliczeniowa siła podłużna rozciągająca leży na zewnątrz odcinka ograniczona przez środki ciężkości zbrojenia As1 i As2. Przypadek małego mimośrodu jest wtedy, gdy siła wypadkowa leży wewnątrz odcinka łączącego środki ciężkości przekrojów zbrojeń As1 i As2. W przypadku małego mimośrodu sytuacja jest podobna, jak dla elementu rozciąganego osiowo siłą NSd, w związku z czym pomija się w obliczeniach współpracę betonu i stali zakładając, że siłę tą przenosi w całości zbrojenie o przekroju As1 i As2.
Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo – przypadek dużego mimośrodu
Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo, w przypadku dużego mimośrodu, można określić zakładając prostokątny wykres naprężeń ściskających w betonie stosując takie same założenia, jak w przypadku elementów zginanych.
Zgodnie z powyższymi założeniami nośność elementów o co najmniej jednej płaszczyźnie symetrii oraz obciążonych siłami w tej samej płaszczyźnie należy sprawdzić według następującego warunku:
\(N_{Sd}\cdot e_{s1} ≤ M_{Rd1}
\)
gdzie:
es1 – jest to mimośród spowodowany siłą NSd względem środka ciężkości zbrojenia As1:
\(e_{s1} = e_0-y_1+a_1
\)
MRd1 – to moment sił w przekroju wyznaczony względem środka ciężkości zbrojenia As1:
\(M_{Rd1} = f_{cd} \cdot S_{cc,eff} + f_{yd} \cdot A_{s2} \cdot (d-a_2)
\)
fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie,
fyd – obliczeniowa granica plastyczności stali.
Scc,eff – moment statyczny efektywnego pola betonu strefy ściskanej o wysokości xeff obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego:
Wyznaczenie efektywnej wysokości strefy ściskanej xeff
Wysokość strefy ściskanej xeff wyznacza się według równania:
\(N_{Sd} = N_{Rd} = f_{yd}\cdot A_{s1} -f_{yd}\cdot A_{s2} -f_{cd} \cdot A_{cc,eff}
\)
W sytuacji, gdy wartość xeff wyznaczona na podstawie powyższego równania jest większa niż xeff,lim, to:
\(x_{eff} = x_{eff,lim}
\)
W przypadku, gdy xeff < 2a2 to stan graniczny nośności należy sprawdzić według następującego warunku:
\(N_{Sd}\cdot e_{s2} ≤ M_{Rd2}
\)
gdzie:
es2 – jest to mimośród spowodowany siłą NSd względem środka ciężkości zbrojenia As2:
\(e_{s2} = e_0+y_2-a_2
\)
MRd2 – to moment sił w przekroju wyznaczony względem środka ciężkości zbrojenia As2:
\(M_{Rd2} = f_{yd} \cdot A_{s1} \cdot (d-a_2)
\)
Przypadek małego mimośrodu
W przypadku małego mimośrodu nośność elementów rozciąganych należy wyznaczyć zakładając, że:
- beton przeniesie część obciążenia,
- naprężenia w zbrojeniu przekroju wynoszą nie więcej niż obliczeniowa granica plastyczności stali fyd.
W związku z powyższymi założeniami nośność elementów w przypadku małego mimośrodu sprawdza się zgodnie z następującymi warunkami:
\(N_{Sd}\cdot e_{s1} ≤ M_{Rd1}
\) \(
M_{Rd1} = f_{yd} \cdot A_{s2} \cdot (d-a_2)
\)
lub:
\(N_{Sd}\cdot e_{s2} ≤ M_{Rd2}
\) \(
M_{Rd2} = f_{yd} \cdot A_{s1} \cdot (d-a_2)
\)
Bibliografia:
[1] PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3: 2008, Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
Zobacz też:
Zbrojenie poprzeczne na ścinanie
