Nośność elementów rozciąganych z mimośrodem: dużym i małym
Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo

Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo

Podczas obliczeń nośności żelbetowych elementów rozciąganych obciążonych siłą NSd w przypadku mimośrodu obliczeniowego e0 = ee odmierzanym od środka ciężkości elementu wyróżnia się przypadek dużego i małego mimośrodu. Duży mimośród występuje w sytuacji, gdy obliczeniowa siła podłużna rozciągająca leży na zewnątrz odcinka ograniczona przez środki ciężkości zbrojenia As1 i As2. Przypadek małego mimośrodu jest wtedy, gdy siła wypadkowa leży wewnątrz odcinka łączącego środki ciężkości przekrojów zbrojeń As1 i As2. W przypadku małego mimośrodu sytuacja jest podobna, jak dla elementu rozciąganego osiowo siłą NSd, w związku z czym pomija się w obliczeniach współpracę betonu i stali zakładając, że siłę tą przenosi w całości zbrojenie o przekroju As1 i As2.

Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo – przypadek dużego mimośrodu

Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo, w przypadku dużego mimośrodu, można określić zakładając prostokątny wykres naprężeń ściskających w betonie stosując takie same założenia, jak w przypadku elementów zginanych.

Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo
Rozkład sił wewnętrznych elementu żelbetowego mimośrodowo rozciąganego w przypadku dużego mimośrodu. Gdzie: 0c – to środek ciężkości przekroju betonowej części elementu; 0N to miejsce przyłożenia siły podłużnej; 0cc – środek ciężkości strefy ściskanej przekroju.

Zgodnie z powyższymi założeniami nośność elementów o co najmniej jednej płaszczyźnie symetrii oraz obciążonych siłami w tej samej płaszczyźnie należy sprawdzić według następującego warunku:

\[
N_{Sd}\cdot e_{s1} ≤ M_{Rd1}
\]

gdzie:

es1 – jest to mimośród spowodowany siłą NSd względem środka ciężkości zbrojenia As1:

\[
e_{s1} = e_0-y_1+a_1
\]

MRd1 – to moment sił w przekroju wyznaczony względem środka ciężkości zbrojenia As1:

\[
M_{Rd1} = f_{cd} \cdot S_{cc,eff} + f_{yd} \cdot A_{s2} \cdot (d-a_2)
\]

fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie,
fyd – obliczeniowa granica plastyczności stali.
Scc,eff – moment statyczny efektywnego pola betonu strefy ściskanej o wysokości xeff obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego:

Wyznaczenie efektywnej wysokości strefy ściskanej xeff

Wysokość strefy ściskanej xeff wyznacza się według równania:

\[
N_{Sd} = N_{Rd} = f_{yd}\cdot A_{s1} -f_{yd}\cdot A_{s2} -f_{cd} \cdot A_{cc,eff}
\]

W sytuacji, gdy wartość xeff wyznaczona na podstawie powyższego równania jest większa niż xeff,lim, to:

\[
x_{eff} = x_{eff,lim}
\]

W przypadku, gdy xeff < 2a2 to stan graniczny nośności należy sprawdzić według następującego warunku:

\[
N_{Sd}\cdot e_{s2} ≤ M_{Rd2}
\]

gdzie:

es2 – jest to mimośród spowodowany siłą NSd względem środka ciężkości zbrojenia As2:

\[
e_{s2} = e_0+y_2-a_2
\]

MRd2 – to moment sił w przekroju wyznaczony względem środka ciężkości zbrojenia As2:

\[
M_{Rd2} = f_{yd} \cdot A_{s1} \cdot (d-a_2)
\]

Przypadek małego mimośrodu

W przypadku małego mimośrodu nośność elementów rozciąganych należy wyznaczyć zakładając, że:

  • beton przeniesie część obciążenia,
  • naprężenia w zbrojeniu przekroju wynoszą nie więcej niż obliczeniowa granica plastyczności stali fyd.
Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo
Rozkład sił wewnętrznych elementu żelbetowego mimośrodowo rozciąganego w przypadku małego mimośrodu. Gdzie: 0c – to środek ciężkości przekroju betonowej części elementu; 0N to miejsce przyłożenia siły podłużnej.

W związku z powyższymi założeniami nośność elementów w przypadku małego mimośrodu sprawdza się zgodnie z następującymi warunkami:

\[
N_{Sd}\cdot e_{s1} ≤ M_{Rd1}
\]

\[
M_{Rd1} = f_{yd} \cdot A_{s2} \cdot (d-a_2)
\]

lub:

\[
N_{Sd}\cdot e_{s2} ≤ M_{Rd2}
\]

\[
M_{Rd2} = f_{yd} \cdot A_{s1} \cdot (d-a_2)
\]
Bibliografia:

[1] PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3: 2008, Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1:  Reguły ogólne i reguły dla budynków.

Zobacz też:

Elementy ściskane mimośrodowo

Zbrojenie poprzeczne na ścinanie

Otulina zbrojenia

Długość zakładu prętów zbrojeniowych

Długość zakotwienia prętów zbrojeniowych

Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo
Udostępnij:
Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo
Napisane przez
Paweł Wrochna
Co myślisz o tym artykule?
0 reakcji
love
0
like
0
so-so
0
weakly
0
0 komentarzy
Najnowsze komentarze
  • Najnowsze komentarze
  • Najlepsze komentarze
Zaloguj się, aby dodać komentarz.
Prawa zastrzeżone Pi Corp sp. z o.o. copyright 2020-2022