Elementy ściskane mimośrodowo

Elementy ściskane mimośrodowo

Do typowych elementów ściskanych zalicza się słupy, a także ściany oraz tarcze. W praktyce podłużne siły ściskające zawsze działają na element na pewnym mimośrodzie. Są to tak zwane mimośrody przypadkowe powstałe w wyniku odchyleń od przyjętych założeń projektowych. W związku z tym sposób ściskania elementów nie jest jednoznaczny. W przypadku ściskania osiowego mimośród ee=0, w pozostałych przypadkach mimośród jest różny od zera. Elementy ściskane mimośrodowo to takie, w których w przekroju poprzecznym występuje obliczeniowy moment zginający Msd oraz siła podłużna ściskająca Nsd, które w obliczeniach zastępuje się przez siłę Nsd działającą na mimośrodzie konstrukcyjnym ee=Msd/Nsd odmierzanym od osi ciężkości elementu uwzględniając wyłącznie część betonową (bez uwzględnienia zbrojenia). Jeśli w obliczeniach nośności uwzględnia się dodatkowo wpływ smukłości elementu, to mimośród ee określa się następująco:

a) w przypadku elementów w układzie ramowym z węzłami nieprzesuwnymi – rozkład momentów zginających prostoliniowy wzdłuż elementu:

\[
e_{e} =| \frac {0,6M_{1Sd} + 0,4M_{2Sd}}{N_{sSd}}|
\]

lecz nie mniej niż:

\[
e_{e} =| \frac {0,4M_{1Sd}}{N_{sSd}}|
\]

b) w przypadku elementów o krzywoliniowym rozkładzie momentów zginających wzdłuż elementu:

\[
e_{e} =| \frac {M_{3Sd}}{N_{sSd}}|
\]

gdzie:

M1Sd, M2Sd – to wartości momentów zginających na końcach elementu przy czym: |M1Sd|≥|M2Sd|,

M3Sd – ekstremalna wartość momentu zginającego, występująca na środkowym odcinku równym 1/3 długości elementu.

c) jeśli element występuje w układzie ramowym o węzłach przesuwnych:

\[
e_{e} =| \frac {M_{Sd}}{N_{sSd}}|
\]

gdzie:

MSd – to ekstremalna wartość momentu zginającego występująca na całej długości elementu.

Rozkład momentów zginających elementów mimośrodowo ściskanych podpartych nieprzesuwnie na końcach w kierunku prostopadłym do osi elementu: a) rozkład prostoliniowy, b) krzywoliniowy o jednakowym znaku, c) krzywoliniowym o zmiennych znakach.

Mimośród początkowy i wpływ smukłości

Mimośród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonu można wyznaczyć według wzoru:

\[
e_{0} = e_{a} + e_{e}
\]

gdzie:

ea – to niezamierzony mimośród przypadkowy, spowodowany np. krzywizną elementu, odchyłkami od założonego usytuowania elementu konstrukcji, różnymi cechami wytrzymałościowymi materiału itp.,

ee – mimośród konstrukcyjny, równy ilorazowi momentu zginającego MSd oraz siły podłużnej NSd spowodowanych obciążeniem obliczeniowym.

Wartość niezamierzonego mimośrodu przypadkowego ea należy przyjąć jako największa z niżej podanych wartości:

  • W ustrojach ścianowych i w ustrojach szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych, gdzie lcol – odległość między punktami podparcia elementu, a w przypadku elementu wspornikowego – jego długością:
\[
e_a = \frac{l_{col}}{600}
\]
  • W ustrojach szkieletowych o węzłach przesuwnych dla elementów n-tej kondygnacji licząc od góry:
\[
e_a = \frac{l_{col}}{600}\cdot(1+\frac{1}{n})
\]

lub:

\[
e_a = \frac{h}{30}
\]

gdzie:

h – wysokość przekroju betonu w rozpatrywanej płaszczyźnie,

  • w przypadku konstrukcji monolitycznych oraz prefabrykowanych ścian i powłok:
\[
e_a = 10 mm
\]
  • w przypadku konstrukcji prefabrykowanych z wyjątkiem ścian i powłok:
\[
e_a = 20 mm
\]

Nośność elementów ściskanych

Nośność elementów ściskanych należy sprawdzić uwzględniając smukłość elementów dla których:

  • w przypadku elementów betonowych:
\[
\frac{l_0}{i}>20
\]

oraz dla przekroju prostokątnego:

\[
\frac{l_0}{h}>6
\]
  • w przypadku elementów żelbetowych i sprężonych:
\[
\frac{l_0}{i}>25
\]

oraz dla przekroju prostokątnego:

\[
\frac{l_0}{h}>7
\]

gdzie:

l0 – długość obliczeniowa wraz z uwzględnieniem sposobu podparcia.

Wpływ smukłości na nośność ściskanych elementów żelbetowych

Wpływ smukłości należy uwzględnić w obliczeniach poprzez zwiększenie mimośrodu początkowego e0 na mimośród etot wyznaczanego według wzoru:

\[
e_{tot} = η\cdot e_0
\]

w którym:

\[
η = \frac {1}{ 1 – \frac{N_{Sd}}{N_{crit}}}
\]

Wartość Ncrit należy wyznaczyć według wzoru:

\[
N_{crit} = \frac {9}{l_0^2}\cdot [ \frac {E_{cm}\cdot{I_c}}{2\cdot k_{lt}}\cdot( \frac {0,11}{0,1+ e_0/h}+0,1)+E_s \cdot I_s]
\]

gdzie:

Ic – moment bezwładności przekroju betonu względem jego środka ciężkości,
Is – moment bezwładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu.

Wartość stosunku e0/h zależna od mimośrodu obciążenia, lecz nie mniej niż:

\[
e_0/h = 0,50-0,01 \cdot l_0/h – 0,01 \cdot f_{cd}≥0,05
\]

gdzie:

fcd – wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych wyrażona w MPa.

Współczynnik klt uwzględniający wpływ oddziaływania długotrwałego należy wyznaczyć według wzoru:

\[
k_{lt} = 1 + 0,5 \cdot \frac {N_{Sd,lt}}{N_{Sd}} \cdot ∅(α,t_0)
\]

gdzie:

NSd,lt – siła podłużna ściskająca spowodowana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego,
(α,t0) – końcowy współczynnik pełzania betonu.

Zobacz też:

Zbrojenie poprzeczne na ścinanie

Otulina zbrojenia

Długość zakładu prętów zbrojeniowych

Długość zakotwienia prętów zbrojeniowych

Elementy ściskane mimośrodowo
Udostępnij:
Elementy ściskane mimośrodowo
Napisane przez
Paweł Wrochna
Co myślisz o tym artykule?
0 reakcji
love
0
like
0
so-so
0
weakly
0
0 komentarzy
Najnowsze komentarze
  • Najnowsze komentarze
  • Najlepsze komentarze
Zaloguj się, aby dodać komentarz.
Prawa zastrzeżone Pi Corp sp. z o.o. copyright 2020-2022