Najczęściej stosowanym schematem statycznym większości elementów konstrukcyjnych spotykanych w budownictwie jest schemat belki. W zależności od ilości przęseł, węzłów oraz podpór układ może być statycznie wyznaczalny lub niewyznaczalny. Aby policzyć konstrukcję, belki muszą być statycznie i geometrycznie niezmienne. Podział na belki proste należy wykonać w miejscu występowania przegubów.
Podpory
Każda z podpór odpowiada ilości więzi elementarnych – ilość tych więzi odpowiada ilości reakcji dla danej podpory. W związku z tym poniżej wykonano graficzne zestawienie podpór wraz z odpowiadającymi im symbolami:
Statyczna wyznaczalność i geometryczna niezmienność belki
Warunek statycznej wyznaczalności jest to tzw. warunek ilościowy. Sprawdzenie tego warunku mówi nam o tym czy analizowany układ prętowy będziemy mogli rozwiązać, czyli w praktyce wyznaczyć reakcje oraz siły przekrojowe. Jeśli ilość więzi w układzie jest zbyt mała, to układ nie jest nieruchomy, jeżeli więzi jest za dużo, w takim przypadku układ jest „przesztywniony”. W celu sprawdzenia warunku statycznej wyznaczalności należy spełnić poniższy warunek:
\[n = r – p – 3
\]
gdzie:
n – stopień statycznej niewyznaczalności,
r – liczba reakcji podpór belki,
p – liczba przegubów w belce.
Jeżeli:
- n = 0, to belka jest statycznie wyznaczalna,
- n > 0, belka jest statycznie niewyznaczalna.
Aby sprawdzić geometryczną niezmienność układów płaskich należy sprawdzić poniższy warunek.
\[e = 3t
\]
gdzie:
e – liczba więzi,
t – liczba tarcz.
Co, jeśli powyższy warunek nie jest spełniony? Niespełnienie warunku SW nie jest równoznaczne z tym, iż analizowany układ jest nieprawidłowy, w takim przypadku do rozpatrzenia mamy dwie możliwości:
- gdy e > 3t – wniosek: konstrukcja jest statycznie niewyznaczalna (układ jest przesztywniony). W celu wykonania obliczeń należy stosować inne metody, takie jak: metoda sił czy metoda przemieszczeń,
- gdy e < 3t – wniosek: analizowany układ jest geometrycznie zmienny.
Podział na belki proste – przykład obliczeń
Podział na belki proste – Przykład obliczeń do pobrania
Zobacz też:
Charakterystyki geometryczne figur płaskich
