Nośność przekrojów ścinanych - Norma PN-EN 1993-1-1
Nośność przekrojów ścinanych

Nośność przekrojów ścinanych

Zgodnie z normą PN-EN 1993-1-1 nośność przekrojów ścinanych oblicza się według następujących wzorów:

  • Warunek nośności przekroju obciążonego siłą poprzeczną:
\[
\frac {V_{Ed}}{V_{c,Rd}} ≤ 1,0
\]

gdzie:

  • VEd – obliczeniowa siła poprzeczna,
  • Vc,Rd – obliczeniowa nośność plastyczna przy ścinaniu.

W przypadku, gdy ścinaniu nie towarzyszy skręcenie, nośność plastyczną należy obliczyć według następującego wzoru:

\[
V_{pl,Rd} = \frac { A_v \cdot (f_y/ \sqrt{3})}{Ү_{M0}}
\]

gdzie:

  • Av – pole przekroju czynnego przy ścinaniu w zależności od przekroju wynosi odpowiednio:
  1. W przypadku dwuteowników walcowanych ścinanych prostopadle do osi y-y:
\[
A_v = A – 2 \cdot b_f \cdot t_f + (t_w +2 \cdot r) \cdot t_f \quad \text {lecz nie mniej niż} \quad η \cdot h_w \cdot t_w
\]
  1. W przypadku ceowników walcowanych ścinanych prostopadle do osi y-y:
\[
A_v = A – 2 \cdot b_f \cdot t_f + (t_w + r) \cdot t_f
\]
  1. W przypadku teowników walcowanych ścinanych prostopadle do osi y-y:
\[
A_v = 0,9 \cdot (A – b_f \cdot t_f )
\]
  1. Dla dwuteowników spawanych oraz przekrojów skrzynkowych ścinanych prostopadle do osi:
  • y-y:
\[
A_v = η \cdot ∑ (h_w \cdot t_w )
\]
  • z-z:
\[
A_v = A – ∑ (h_w \cdot t_w )
\]
  1. W przypadku kształtowników rurowych prostokątnych o stałej grubości ścinanych prostopadle do osi:
  • y-y:
\[
A_v = \frac { A \cdot h }{b+h}
\]
  • z-z:
\[
A_v = \frac { A \cdot b }{b+h}
\]
  1. W przypadku rur okrągłych o stałej grubości:
\[
A_v = \frac { 2 \cdot A }{π}
\]
  1. Dla płaskowników oraz prętów okrągłych
\[
A_v = A
\]

gdzie:

  • A – pole przekroju,
  • bf – szerokość przekroju,
  • tf – wysokość (grubość) półki/pasa,
  • tw – szerokość (grubość) środnika,
  • r – promień zaokrąglenia,
  • η – współczynnik stosowany w celu wyznaczenia pola przekroju czynnego Av wyznaczany według normy PN-EN 1993-1-5. Można przyjąć η = 1,0,
  • hw – wysokość środnika w świetle pasów.

Nośność przekrojów ścinanych przy ścinaniu sprężystym

W sytuacji, gdy rozpatrywany element nie jest narażony na miejscową utratę stateczności to w takiej sytuacji należy wyznaczyć nośność przekroju przy ścinaniu sprężystym według następującego wzoru:

\[
\frac {τ_{Ed}}{f_y / \sqrt{3} \cdot Ү_{M0}} ≤ 1,0
\]

w którym:

\[
τ_{Ed} = \frac {V_{Ed} \cdot S}{I \cdot t}
\]

gdzie:

  • S – moment statyczny względem osi głównej części przekroju nad punktem, którym wyznacza się τEd,
  • I – moment bezwładności przekroju,
  • t – grubość przekroju w rozpatrywanym punkcie.

W przypadku przekrojów dwuteowych, gdy Af/Aw≥0,6 naprężenia ścinające, należy wyznaczyć według wzoru:

\[
τ_{Ed} = \frac {V_{Ed}} {A_w}
\]

gdzie:

  • Aw – pole przekroju środnika (Aw=hw⋅tw),

Ponadto w przypadku środników nieużebrowanych należy sprawdzić dodatkowo warunek stateczności, gdy:

\[
\frac {h_w}{t_w} > 72 \frac {ε}{η}
\]

Literatura:

[1] PN-EN 1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[2] Kozłowski A. Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń wg PN-EN 1993-1, Część pierwsza wybrane elementy i połączenia. Politechnika Rzeszowska, Rzeszów 2009.


Zobacz też:

Nośność przekrojów równomiernie rozciąganych

Klasy przekroju stalowego

Charakterystyki geometryczne figur płaskich

Kratownice – budowa, statyka i wyznaczalność

Ramy – budowa, statyka i wyznaczalność

konstrukcje staloweNośność przekrojów ścinanych
Udostępnij:
Nośność przekrojów ścinanych
Napisane przez
Paweł Wrochna
Co myślisz o tym artykule?
1 reakcja
love
0
like
0
so-so
0
weakly
1
0 komentarzy
Najnowsze komentarze
  • Najnowsze komentarze
  • Najlepsze komentarze
Zaloguj się, aby dodać komentarz.
Prawa zastrzeżone Pi Corp sp. z o.o. copyright 2020-2022