Elementy rozciągane osiowo w konstrukcjach stalowych mogą występować np. w postaci stężeń, ściągów, wieszaków, itp. Elementy rozciągane wykonuje się najczęściej z prętów okrągłych, płaskowników, rur, lin lub kształtowników walcowanych, takich jak kątowniki. Wymiarowanie elementów rozciąganych polega na wyznaczeniu takiego pola przekroju poprzecznego, który jest w stanie przenieść przyłożoną siłę rozciągającą. W tym celu należy sprawdzić następującą zależność:
\(A≥\frac{N}{f_y}
\)
gdzie:
N – siła rozciągająca,
fy – granica plastyczności stali,
A – pole przekroju poprzecznego.
Obliczenie nośności elementów rozciąganych
Nośność elementów rozciąganych sprawdza się według następującego wzoru:
\({N_{t,Rd}} > {N_{Ed}}
\)
gdzie:
NEd – obliczeniowa zewnętrzna siła rozciągająca,
Nt,Rd – obliczeniowa nośność elementu na rozciąganie.
Nośność obliczeniową, w przypadku przekrojów elementów rozciąganych nieosłabionych przez otwory przeznaczone na łączniki, oblicza się następująco:
\({N_{t,Rd1}} = {N_{pl,Rd}} = \frac{{A}⋅{f_y}}{γ_{M0}}
\)
gdzie:
A – pole przekroju brutto,
fy – granica plastyczności stali,
γM0 =1,0 – współczynnik materiałowy.
W przypadku, gdy element jest osłabiony przez otwory przeznaczone na łączniki, nośność obliczeniowa przekroju jest zmniejszona poprzez redukcję pola przekroju o pole otworów:
\({N_{t,Rd2}} = {N_{pl,Rd}} = \frac{0,9⋅{A_{net}}⋅{f_u}}{γ_{M2}}
\)
gdzie:
Anet – pole przekroju netto,
fu – granica wytrzymałości stali,
γM2 =1,25 – współczynnik materiałowy.
Współczynnik 0,9 w powyższym równaniu ma za zadanie uwzględnić ewentualne mimośrody i spiętrzenia naprężeń.
Wyznaczenie przekroju netto
Pole powierzchni netto przekroju to nic innego niż pole przekroju brutto pomniejszone o powierzchnię otworów:
\(A_{net} = A-ΔA
\)
Gdzie ΔA to łączna suma otworów w danym przekroju, jaką należy odjąć od pola przekroju elementu.
- Obliczenie przekroju netto przypadek a):
Przekrój I-I:
\(A-ΔA=(b-2d)⋅t
\)
- Obliczenie przekroju netto przypadek b):
Przekrój I-I:
\(A-ΔA=(b-d)⋅t
\)
Przekrój II-II
\(A-ΔA=(b_1+b_2+b_3-2d)⋅t
\)
- Obliczenie przekroju netto przypadek c):
Przekrój I-I:
\(A-ΔA=(b-d)⋅t
\)
Przekrój II-II:
\(A-ΔA=(b-2d)⋅t
\)
Przekrój III-III:
\(A-ΔA=(b_1+b_2+b_3+b_4-3d)⋅t
\)
W przypadku przekrojów niesymetrycznych pojawiają się mimośrody, czyli przesunięcia osi środków ciężkości elementu. Z taką sytuacją można się spotkać w przypadku kątownika mocowanego jedną półką:
Obliczenie nośności przekroju kątownika w przypadku mocowania 1 śrubą:
\({N_{t,Rd}} = \frac{2,0⋅{(e_2-0,5⋅d_0)}⋅{t⋅f_u}}{γ_{M2}}
\)
Obliczenie nośności przekroju kątownika w przypadku mocowania na 2 śruby:
\({N_{t,Rd}} = \frac{β _2⋅{A_{net}}⋅{f_u}}{γ_{M2}}
\)
Obliczenie nośności przekroju kątownika w przypadku mocowania na 3 śruby i więcej:
\({N_{t,Rd}} = \frac{β _3⋅{A_{net}}⋅{f_u}}{γ_{M2}}
\)
Gdzie:
β2 = 0,4 dla p1 ≤ 2,5 d0
β2 = 0,7 dla p1 ≥ 5,0 d0
natomiast
β3 = 0,5 dla p1 ≤ 2,5 d0
β3 = 0,7 dla p1 ≥ 5,0 d0
Zobacz też:
Charakterystyki geometryczne figur płaskich
Kratownice – budowa, statyka i wyznaczalność
Ramy – budowa, statyka i wyznaczalność
