Minimalne zbrojenie poprzeczne na ścinanie należy stosować w sytuacji, gdy obliczeniowe naprężenie styczne vEd wywołane działaniem obciążeń zewnętrznych jest większe niż wytrzymałość przekroju niezbrojonego na ścinanie vRd,c.
\[v_{Ed} ≥ v_{Rd,c}
\]
gdzie:
vEd – obliczeniowe naprężenia styczne wywołane obciążeniem zewnętrznym,
vRd,c – wytrzymałość przekroju niewymagającego zbrojenia na ścinanie.
Jeśli wytrzymałość przekroju niezbrojonego na ścinanie jest większe od obliczeniowego naprężenia (vEd < vRd,c), wówczas nie ma konieczności stosowania zbrojenia na ścinanie. W takich sytuacjach należy jednak stosować minimalne zbrojenie na ścinanie.
Wytrzymałość przekroju niezbrojonego na ścinanie – Elementy niewymagające obliczenia zbrojenia na ścinanie
Wytrzymałość przekroju niezbrojonego na ścinanie vRd,c określają poniższe wzory [1]:
\[v_{Rd,c} = [C_{Rd,c} \cdot k \cdot (100 \cdot \rho_l \cdot f_{ck})^{1/3}+ k_1 \cdot \sigma_{cp}]\cdot b_w \cdot d
\]
lecz nie mniej niż:
\[v_{Rd,c} = [v_{min}+ k_1 \cdot \sigma_{cp}]\cdot b_w \cdot d
\]
gdzie:
fck – charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu po 28 dniach,
d – wysokość użyteczna przekroju,
bw – najmniejsza szerokość strefy rozciąganej przekroju wyrażoną w mm,
k1 =0,15,
C_{Rd,c} = \frac{0,18}{γ_c}
\]
γc – współczynnik częściowy betonu,
\[k = 1 + \sqrt\frac{200}{d} ; \text{lecz nie więcej niż 2,0}
\] \[
\rho_l = \frac{A_{sl}}{b_w \cdot d} ; \text{lecz nie więcej niż 0,02}
\]
Asl – pole przekroju zbrojenia rozciąganego na odległości nie mniejszej niż (lbd + d) poza rozważany przekrój, gdzie lbd to wymagana długość zakotwienia rozciąganego pręta zbrojeniowego
W przypadku różnych stopni zbrojenia
\[σ_{cp} = \frac{N_{Ed}}{A_c} ; \text{lecz nie więcej niż 0,2⋅fcd }
\]
NEd – siła podłużna wywołana przez obciążenie lub sprężanie,
Ac – pole przekroju betonu,
fcd – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie,
\nu_{min}= 0,035 \cdot k^{3/2} \cdot {f_{ck}}^{1/2}
\]
Wartości Crd,c vmin oraz k1 do stosowania w kraju można znaleźć w załączniku krajowym [1].
Bibliografia:
[1] PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3: 2008, Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
Zobacz też:
Zbrojenie poprzeczne na ścinanie
