Wymiarowanie belek i płyt rozpoczyna się od określenia schematu statycznego, ale również od wyznaczenia rozpiętości efektywnych. Rozpiętość efektywną zarówno dla belki, jak i płyty ustala się zgodnie z poniższą zależnością:
\[l_{eff}=l_n+a_1+a_2
\]
gdzie:
ln – rozpiętość w świetle podpór,
t – szerokość podpory,
a1, a2 – wartości określane zgodnie z poniższym rysunkiem:
W kolejnym etapie należy zebrać wszystkie obciążenia działające na element oraz wyznaczyć siły wewnętrzne w celu określenia wartości maksymalnych.
Wymiarowanie belek i płyt – Algorytm obliczeń elementów pojedynczo zbrojonych
- Dane:
- klasa betonu i stali,
- klasa konstrukcji i ekspozycji,
- moment zginający w przekroju belki lub płyty wywołany obciążeniem oddziałującym na element,
- przyjęcie wymiarów przekroju dla belki b x h (w przypadku płyty należy przyjąć b = 1,0 m),
- Wyznaczenie obliczeniowej wytrzymałości betonu na ściskanie:
f_{cd}=\frac{f_{ck}}{γ_c}
\]
gdzie:
fck – charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu po 28 dniach,
γc – współczynnik częściowy betonu.
- Wyznaczenie charakterystycznej obliczeniowej granicy plastyczności stali:
f_{yd}=\frac{f_{yk}}{γ_s}
\]
gdzie:
fck – charakterystyczna granica plastyczności zbrojenia,
γs – współczynnik częściowy stali zbrojeniowej lub sprężającej.
- Wyznaczenie granicznej wartości względnej wysokości strefy ściskanej przekroju:
ξ_{eff,lim}=λ\frac{\varepsilon_{cu2}}{\varepsilon_{cu2}+\varepsilon_{yd}}
\]
gdzie:
εcu2 – maksymalne odkształcenie betonu przy ściskaniu,
εyd – odkształcenie, przy którym stal osiąga obliczeniową granicę plastyczności.
- Obliczenie minimalnego otulenia ze względu na przyczepność i warunki środowiska:
C_{min} = max [ C_{min,b} ; C_{min,dur} + ∆C_{dur,y} – ∆C_{dur,st} – ∆C_{dur,add} ; 10 mm ]
\]
gdzie:
Cmin,b – minimalne otulenie ze względu na przyczepność,
Cmin,dur – minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska,
∆Cdur,y – zwiększenie otulenia ze względu na bezpieczeństwo,
∆Cdur,st – zmniejszenie otulenia w przypadku stosowania stali nierdzewnej,
∆ Cdur,add – zmniejszenie otulenia w przypadku stosowania dodatkowego zabezpieczenia betonu.
- Wyznaczenie wysokości użytecznej przekroju:
d = h – d_1
\]
gdzie:
h – wysokość belki/płyty,
d1 – odległość osi ciężkości zbrojenia rozciąganego do najbliższej krawędzi przekroju.
- Obliczenie współczynnika pomocniczego:
μ_{eff}=\frac{M_{ed}}{b⋅d^2⋅f_{cd}}
\]
gdzie:
Med – moment zginający w przekroju,
b – szerokość przekroju,
d – wysokość użyteczna przekroju,
- Wyznaczenie względnej wysokości strefy ściskanej betonu:
\displaystyle_{eff}=1-\sqrt{1-2⋅μ_{eff}}
\]
Uwaga: należy sprawdzić następujący warunek:
\[\displaystyle_{eff}≤\displaystyle_{eff,lim}
\]
W przypadku, gdy powyższy warunek nie został spełniony, oznacza to, że nośność strefy ściskanej może być niewystarczająca. W takiej sytuacji należy zwiększyć przekrój bądź zastosować przekrój podwójnie zbrojony. Jeśli powyższa nierówność jest spełniona, to w kolejnym kroku wyznaczamy ramię sił wewnętrznych.
- Obliczenia ramienia sił wewnętrznych:
z=(1-0,5⋅\displaystyle_{eff})⋅d
\]
Wyznaczenie i dobranie zbrojenia
- Wyznaczenie pola potrzebnego zbrojenia:
A_{s1}=\frac{M_{ed}}{f_{yd}⋅z}
\]
Poniżej zamieszczono arkusz pole przekroju zbrojenia w zależności od rozstawu prętów:
Kalkulator wagi prętów + tabele stali zbrojeniowej (waga, przekrój, pole przekroju w zależności od rozstawu prętów)
Zobacz też
Klasy wytrzymałości betonu wg Eurokodu 2 PN-EN 1992
Stal zbrojeniowa – klasy i gatunki stali
