Zgodnie z normą PN-EN 1994-1-1 nośność słupów zespolonych ściskanych osiowo oblicza się według następujących wzorów:
\(\frac {N_{Ed}}{\chi N_{pl,Rd}} ≤ 1,0
\)
gdzie:
- NEd – obliczeniowa siła ściskająca
- Npl,Rd – obliczeniowa nośność plastyczna na ściskanie siłą normalną przekroju zespolonego,
- χ – współczynnik wyboczeniowy, uzależniony od smukłości względnej:
\lambda = \sqrt {\frac {N_{pl,Rk}}{N_{cr}}}
\)
gdzie:
- Npl,Rk – charakterystyczna nośność plastyczna na ściskanie,
- Ncr – sprężysta siła krytyczna miarodajnej postaci wyboczenia giętnego uwzględniająca efektywną sztywność giętną słupa (EI)eff.
W celu określenia smukłości względnej i krytycznej siły wyboczenia sprężystego
należy wokreślić wartość charakterystycznej sztywności giętnej (EI)eff poprzecznego przekroju zespolonego, którą oblicza się ze wzoru:
(EI)_{eff} = E_a I_a + E_s I_s + K_c E_{cm} I_c
\)
gdzie:
- Ia, Ic, Is – momenty bezwładności przekroju stalowego, niezarysowanego przekroju betonowego i stali zbrojenia w rozpatrywanej płaszczyźnie zginaniam
- Kc – współczynnik przeprawkowy wynoszący Kc = 0,6
W obliczeniach należy uwzględnić wpływ efektów długotrwałych na efektywną
sprężystą sztywność giętną. W związku z powyższym moduł sprężystości betonu Ecm redukuje się do wartości Ec,eff według wzoru:
E_{c,eff} =E_{cm} \frac{1}{1+(N_{G,Ed}/N_{Ed}) φ_t}
\)
gdzie:
- φt – współczynnik pełzania,
- NEd – obliczeniowa siła ściskająca,
- NG,Ed – stała część siły normalnej.
Literatura:
[1] PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[2] A.Biegus “Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych według Eurokodu 4“.
