Zgodnie z normą PN-EN 1992-1-1 graniczna szerokość rys wmax w zależności od klasy ekspozycji bez dodatkowych wymagań wynosi:
|
Klasa ekspozycji |
Elementy zbrojone i sprężone z cięgnami bez przyczepności |
Elementy sprężone cięgnami z przyczepnością |
|
Prawie stała kombinacja obciążeń |
Częsta kombinacja obciążeń |
|
|
XO, XC1 |
0,4 1) |
0,2 |
|
XC2, XC3, XC4 |
0,3 |
0,2 2) |
|
XD1,XD2, XS1, XS2, XS3 |
Dekompresja |
|
|
Uwaga 1: Dla klas ekspozycji XO i XC1 szerokość rys nie wpływa na trwałość, a ograniczenia nałożono w celu zapewnienia akceptowalnego wyglądu. Jeżeli nie stawia się wymagań dotyczących wyglądu, to ograniczenia te można złagodzić. Uwaga 2: Dla tych klas ekspozycji dodatkowo należy sprawdzić warunek dekompresji przy quasi-stałej kombinacji obciążeń. |
||
W przypadku braku dodatkowych wymagań (np. wodoszczelności) dopuszcza się założenie obliczeniowych szerokości rys do wartości wmax przedstawionych w powyższej tabeli. Założenia te należą jednak do wymagań dostatecznych z uwagi na wygląd oraz trwałość elementów żelbetowych. W obszarach rozciąganych norma przewiduje stosowanie zbrojenia charakteryzującego się odpowiednią przyczepnością do betonu, którego ilość nie może być mniejsza niż minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie, które można wyznaczyć z poniższego równania:
\(A_{s,min} = \frac {k_c \cdot k \cdot f_{ct,eff} \cdot A_{ct}}{σ_s}
\)
gdzie:
- σs – naprężenie w zbrojeniu rozciąganym przy założeniach, że przekrój jest zarysowany,
- fct,eff – efektywna wartość średniej wytrzymałości betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania,
- k – współczynnik zależny od wpływu nierównomiernych, samorównoważących się naprężeń prowadzących do zmniejszenia odkształceń wymuszonych:
- dla środników o wysokości h ≤ 300 mm oraz półek o szerokości mniejszej niż 300 mm współczynnik k=1,0,
- dla środników o wysokości h ≥ 800 mm oraz półek o szerokości większej niż 800 mm współczynnik k=0,65 (wartości pośrednie można interpolować),
- kc – współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w przekroju w chwili przed zarysowaniem oraz od zmiany ramienia sił wewnętrznych:
- przy czystym rozciąganiu współczynnik kc=1,0,
- przy zginaniu bądź jednoczesnym zginaniu z działaniem siły podłużnej wartość współczynnika kc należy wyznaczyć w zależności od rodzaju przekroju.
Wyznaczenie wartości współczynnika kc
- Wyznaczenie wartości współczynnika kc w przypadku przekrojów prostokątnych oraz środników przekrojów skrzynkowych i teowych:
\begin{equation}
k_c = \min \left\{ 0.4 \cdot \left( 1 – \frac{\sigma_c}{k_1 \cdot \frac{h}{h^*} \cdot f_{ct,\text{eff}}} \right), 1.0 \right\} \label{9}
\end{equation}
\)
- Wartość współczynnika kc dla półek przekrojów skrzynkowych i teowych:
\begin{equation}
k_c = \max \left\{ 0.9 \cdot \frac{F_{cr}}{A_{ct} \cdot f_{ct,\text{eff}}}, 0.5 \right\} \label{8}
\end{equation}
\)
gdzie:
- σc – średnie naprężenie w betonie w rozpatrywanej części przekroju:
σ_c = \frac {N_{Ed}}{bcdot h}
\) \(
\begin{equation}
h^* = \min \left\{ h, 1.0 \, \text{m} \right\} \label{11}
\end{equation}
\)
- k1 – współczynnik zależny od podłużnej siły NEd w stanie granicznym użytkowalności działającej na analizowaną część przekroju:
- gdy NEd jest siłą ściskającą,to współczynnik k1 =1,5,
- gdy NEd jest siłą rozciągającą, to współczynnik k1 = 2h*/3h,
- Fcr – bezwzględna wartość siły osiowej występującej w półce tuż przed zarysowaniem, powstałej w wyniku momentu rysującego.
Literatura:
[1] PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2 – Projektowanie konstrukcji z betonu – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.