Siły wewnętrzne – siły powstające wewnątrz elementów konstrukcyjnych

Siły wewnętrzne są jednym z podstawowych pojęć wytrzymałości materiałów oraz mechaniki budowli. Powstają wewnątrz elementów konstrukcyjnych jako odpowiedź na działanie obciążeń zewnętrznych i odpowiadają za utrzymanie równowagi całej konstrukcji. Ich analiza pozwala określić stan naprężenia, odkształcenia oraz nośność elementów takich jak belki, słupy, wały czy ramy.

Znajomość sił wewnętrznych jest niezbędna podczas projektowania konstrukcji budowlanych oraz maszyn, ponieważ umożliwia dobór odpowiednich wymiarów i materiałów.

Definicja sił wewnętrznych

Siły wewnętrzne są siłami występującymi pomiędzy sąsiednimi cząstkami materiału. Powstają pod wpływem działania sił zewnętrznych i zapewniają równowagę każdego fragmentu konstrukcji.

Po wykonaniu wyobrażonego przekroju elementu ich działanie można przedstawić za pomocą sił przekrojowych oraz momentów.

Powstawanie sił wewnętrznych

Jeżeli na element działa obciążenie zewnętrzne, jego materiał przeciwstawia się odkształceniu poprzez wytworzenie sił wewnętrznych.

Ich wartość zależy od:

• rodzaju obciążenia,
• geometrii elementu,
• właściwości materiału,
• sposobu podparcia konstrukcji.

Siły te nie są widoczne z zewnątrz, lecz można je wyznaczyć metodami obliczeniowymi.

Istota działania

Każdy fragment konstrukcji pozostaje w stanie równowagi dzięki oddziaływaniu sił wewnętrznych pomiędzy jego częściami.

Po przecięciu elementu siły te ujawniają się jako siły i momenty działające na przekrój poprzeczny.

Na tej zasadzie opiera się analiza statyczna większości konstrukcji.

Rodzaje sił wewnętrznych

W elementach konstrukcyjnych mogą występować następujące rodzaje sił wewnętrznych:

• siła normalna,
• siła tnąca,
• moment zginający,
• moment skręcający.

Każdy z tych rodzajów powoduje inny sposób odkształcenia materiału.

Siła normalna

Siłę normalną oznacza się symbolem:$$N$$

Działa wzdłuż osi elementu i powoduje:

• rozciąganie,
• ściskanie.

Naprężenia wywołane siłą normalną opisuje wzór:$$\sigma=\frac{N}{A}$$

gdzie:

• $N$ – siła normalna,
• $A$ – pole przekroju poprzecznego.

Siła tnąca

Siłę tnącą oznacza się symbolem:$$Q$$

Jest ona skierowana równolegle do przekroju poprzecznego i powoduje powstawanie naprężeń ścinających.

Najczęściej występuje w belkach obciążonych poprzecznie.

Moment zginający

Moment zginający oznacza się symbolem:$$M$$

Powoduje zginanie elementu oraz powstawanie naprężeń rozciągających po jednej stronie przekroju i ściskających po drugiej.

Jego wpływ opisuje zależność:$$\sigma=\frac{My}{I}$$

gdzie:

• $M$ – moment zginający,
• $I$– moment bezwładności,
• $y$ – odległość od osi obojętnej.

Moment skręcający

Moment skręcający oznacza się symbolem:$$T$$

lub$$M_t$$

Wywołuje obrót przekrojów wokół osi elementu i powoduje powstawanie naprężeń stycznych.

Najczęściej występuje w wałach napędowych oraz elementach przenoszących moment obrotowy.

Wyznaczanie sił wewnętrznych

Do określenia sił wewnętrznych wykorzystuje się równania statyki.

Proces obliczeń obejmuje:

1. wyznaczenie reakcji podporowych,
2. wykonanie przekroju w wybranym miejscu,
3. zapisanie równań równowagi,
4. obliczenie wartości sił i momentów.

Najczęściej stosuje się równania:$$\sum F=0$$

oraz$$\sum M=0$$

Rozkład sił wewnętrznych

Wartości sił wewnętrznych zmieniają się wzdłuż długości elementu.

Ich przebieg przedstawia się za pomocą wykresów:

• siły normalnej,
• siły tnącej,
• momentu zginającego,
• momentu skręcającego.

Wykresy te są podstawowym narzędziem analizy konstrukcji.

Zależność od obciążenia

Rodzaj sił wewnętrznych zależy od sposobu obciążenia elementu.

Przykładowo:

Siły wewnętrzne a naprężenia

Siły wewnętrzne nie są bezpośrednio naprężeniami.

Stanowią one wypadkowe oddziaływań wewnątrz materiału, natomiast naprężenia opisują rozkład tych oddziaływań w poszczególnych punktach przekroju.

Analiza sił wewnętrznych jest pierwszym etapem wyznaczania naprężeń.

Zastosowanie w budownictwie

Siły wewnętrzne analizuje się podczas projektowania:

• belek,
• słupów,
• stropów,
• ram,
• kratownic,
• mostów,
• fundamentów.

Ich wyznaczenie umożliwia ocenę bezpieczeństwa konstrukcji.

Zastosowanie w budowie maszyn

W budowie maszyn siły wewnętrzne występują między innymi w:

• wałach,
• osiach,
• korbowodach,
• śrubach,
• sprężynach,
• elementach przekładni.

Ich analiza pozwala zapobiegać uszkodzeniom i zwiększać trwałość urządzeń.

Analiza komputerowa

Współcześnie wartości sił wewnętrznych wyznacza się również przy użyciu metody elementów skończonych (MES).

Programy obliczeniowe umożliwiają analizę nawet bardzo złożonych konstrukcji oraz przedstawienie rozkładów sił w postaci wykresów i map.

Znaczenie inżynierskie

Siły wewnętrzne są podstawą obliczeń wytrzymałościowych i statycznych. Ich prawidłowe wyznaczenie pozwala określić nośność konstrukcji, dobrać odpowiednie przekroje elementów oraz zapewnić bezpieczną eksploatację obiektów budowlanych i maszyn.

Podsumowanie

Siły wewnętrzne powstają wewnątrz materiału pod wpływem działania obciążeń zewnętrznych i odpowiadają za utrzymanie równowagi konstrukcji. Do najważniejszych należą siła normalna, siła tnąca, moment zginający oraz moment skręcający. Analiza sił wewnętrznych stanowi podstawę wytrzymałości materiałów, mechaniki budowli oraz projektowania nowoczesnych konstrukcji inżynierskich.