Nieściśliwość cieczy

W mechanice płynów ciecze często traktuje się jako ośrodki nieściśliwe.

Założenie upraszczające

$$\rho = const$$

gdzie:

• $\rho$ – gęstość cieczy.

Pozwala to uprościć równania przepływu.

Nieściśliwość w równaniu ciągłości

Dla przepływu nieściśliwego:$$\nabla \cdot \vec{v} = 0$$

co oznacza brak zmiany objętości elementu płynu podczas ruchu.

Nieściśliwość materiałów stałych

Materiały stałe mogą być:

• sprężyste i nieściśliwe,
• plastyczne i nieściśliwe objętościowo.

W wielu metalach podczas odkształceń plastycznych objętość pozostaje niemal stała.

Nieściśliwość w teorii plastyczności

W teorii plastyczności często przyjmuje się:$$\varepsilon_v = 0$$

czyli brak odkształceń objętościowych podczas płynięcia plastycznego.

Znaczenie nieściśliwości w MES

W analizie metodą elementów skończonych materiały nieściśliwe wymagają specjalnych modeli obliczeniowych.

Problemy numeryczne

Nieściśliwość a fale sprężyste

Nieściśliwość wpływa na:

• prędkość propagacji fal,
• charakter drgań,
• zachowanie materiałów pod obciążeniem dynamicznym.

Nieściśliwość w hydraulice

Założenie nieściśliwości cieczy stanowi podstawę działania:

• układów hydraulicznych,
• pras hydraulicznych,
• siłowników,
• hamulców hydraulicznych.

Nieściśliwość gruntów

W geotechnice stopień nieściśliwości gruntu wpływa na:

• osiadania,
• konsolidację,
• stateczność podłoża.

Wpływ temperatury na nieściśliwość

Wzrost temperatury zwykle:

• zmniejsza moduł objętościowy,
• zwiększa podatność na deformacje objętościowe.

Zastosowanie pojęcia nieściśliwości

Nieściśliwość analizuje się w:

• mechanice płynów,
• modelowaniu materiałów gumowych,
• analizie procesów tłoczenia,
• geotechnice,
• biomechanice.

Znaczenie nieściśliwości w nowoczesnej inżynierii

Pojęcie nieściśliwości ma kluczowe znaczenie przy modelowaniu zachowania materiałów i płynów pod działaniem obciążeń przestrzennych. Umożliwia uproszczenie wielu modeli matematycznych i odgrywa istotną rolę w analizie konstrukcji oraz układów hydraulicznych.

Podsumowanie

Nieściśliwość jest właściwością materiałów i ośrodków polegającą na bardzo małej podatności na zmianę objętości pod wpływem ciśnienia. Parametr ten związany jest bezpośrednio z modułem objętościowym oraz liczbą Poissona.

Pojęcie nieściśliwości znajduje szerokie zastosowanie w mechanice materiałów, hydraulice, geotechnice oraz nowoczesnych metodach analizy numerycznej.